elektroncso.hu - Az elektroncsövek alapkapcsolásai.

Az elektroncsövek alapkapcsolásai. - A főldelt katódú erősítő.
Bozó Balázs

Az elektroncsöveket alapvetően erősítő feladatok ellátására használhatjuk, azért mert már a működésénél láthattuk, hogy a vezérlőrácsra adott feszültség hatására anódáram indul. Ennek az áramnak a nagyságát vezérelni tudjuk a vezérlőrácsra adott feszültség nagyságával. Az esetek többségében az így előálló áramváltozásokat feszültség változásokká kell alakítanunk, hogy használni tudjuk, mint feszültség erősítő. Ezt úgy érhetjük el, ha a cső anódkörébe egy úgynevezett munka ellenállást (R_t) iktatunk. A munka ellenálláson áthajtott anódáram feszültség esést hoz létre. Ha a vezérlő feszültség váltakozó feszültségű, a munka ellenálláson eső feszültség is annak pontosan a mása lesz, csak - jó esetben, felerősítve.

Az ábrán ( a.) részlet) látható kapcsolást méltán nevezhetjük az erősítő technika alap kapcsolásának elterjedtsége folytán. Mivel a bemeneti rész két pólusából az egyik a földdel van összekötve. Az erősítő elem katódja is földelt, és a kimeneti rész egyik pólusa is, ezért ezt a kapcsolást közös katódú kapcsolásnak nevezik. A közös katódú kapcsolás, vagy földelt katódú kapcsolás, feszültség erősítésre használatos. Ennek a beállítási módnak a legnagyobb az erősítése, kevés torzítás mellett. Mint működéséből látható ez a kapcsolás fázist fordít. (Az ábrán nincs feltüntetve a rácselőfeszültséget beállító áramköri részlet, lásd. később, a munkapont beállítása című részben.)
Az ábra szerinti (b.) részlet) kapcsolása az úgynevezett földelt anódú kapcsolás, mert a cső anódja váltakozó áramú szempontból földelt, vagy a tápegység kicsi belső ellenállásán, vagy az elegendően nagy kapacitású kondenzátor miatt. Ezt a kapcsolást szokásos még, katóderősítőnek, katódkövetőnek, katódcsatolású erősítőnek, illetve katódfollower kapcsolásnak is nevezni. Ezen kacsolás erősítése általában kisebb, vagy egyenlő mint 1, ezért feszültség erősítésre nem használatos, viszont a bemenete és a kimenete közötti impedancia igen kedvezően alakul, ezért impedancia illesztésre használatos.
Az ábra szerinti ( c.) részlet) kapcsolás a földelt rácsú kapcsolás. Ennek a kapcsolásnak a jellemzője, hogy a cső rácsa földelt. Mivel a bemeneti pontjai a katód és a föld közöttiek, a kapcsolás bemeneti ellenállása viszonylag kicsi, kimeneti ellenállása ezzel szemben nagy. A bemenő és a kimenő kapcsai között a kapacitások kicsik. Ezen tulajdonságai folytán a deciméteres hullámtartományban, működő kapcsolásokban, illetve műszerkapcsolásokban használatos.

A földelt katódú kapcsolás

A trióda rácsára két feszültségforrás kapcsolódik, az egyik az egyenáramú munkapontot beállító U_gk0 feszültség, a másik az arra szuperponált erősítendő feszültség, vagy nevezhetjük vezérlő feszültségnek is. Az anód az U_t tápfeszültség forrásból, az R_t terhelő ellenálláson át kap táplálást. Vezérlőjel nélkül tehát az U_gk0 által beállított munkaponti feszültség hatására, az anódáram a munkaponti egyenáramnak megfelelő szintű, és ebből következően, az anód feszültség a munkaponti egyenfeszültségnek megfelelő szintű. Ha a kapcsolás negatív vezérlő feszültséget kap, a trióda anódárama csökken, így az U_ki feszültség az ellenálláson eső feszültség esés miatt (ami szintén csökken) közelít a tápfeszültség értékéhez. Ha a vezérlő feszültség változása pozitív irányú, a folyamat a másik irányba mozdul el, vagy is a trióda anódárama nő, ez nagyobb feszültség esést okoz az R_t ellenálláson, ami kisebb feszültséget jelent a kimeneten. Mint látható a kapcsolás a bemenetére adott vezérlőjel változásnak pont az ellenkező irányú változását adja a kimenetén, felerősítve. A kapcsolás tehát 180^o-os fázist fordít.
A trióda egy lehetséges elektromos állapotát, munkapontját két változó az U_AK és U_GK megadásával rögzíthetjük, a harmadik változó (például az anódáram) értékét a használt cső paraméterei meghatározzák. A lehetséges állapotok tehát kétszeres végtelen sokaságot képeznek. Ha ábrázolni akarnánk egy (I_A-U_GK-U_AK) koordináta rendszerben, háromdimenziós koordináta rendszert kellene használnunk, amelyben a lehetséges munkapontokat kétdimenziós alakzat, úgynevezett karakterisztika felület hordozná. Amikor a triódát földelt katódú kapcsolásban alkalmazzuk, és rögzítésre kerül az U_t és az R_t értéke, nagyban egyszerűsödik a helyzet, mert fenn áll az U_t= U_AK+ I_AR_t. összefüggés. Az elektromos állapotot már csak egyetlen független változó az U_GK befolyásolja. A lehetséges munkapontok száma most csak egyszeresen végtelenül sok. A rácsfeszültség egyértelműen meghatározza az anódfeszültséget és az anódáramot. Ezt a kapcsolatot, ami rögzített U_t és R_t estén az anódáram, anódfeszültség és a rácsfeszültség között fennáll, dinamikus karakterisztikának nevezzük. Ebben a kapcsolatban egyetlen független változó van; az I_A, U_AK, U_GK hármas bármelyikét rögzítve, a másik kettő kiadódik. A dinamikus I_A-U_AK görbét az előzőekben már egyszer felírt összefüggés adja: U_t= U_AK+ I_AR_t vagyis: I_A= (U_t-U_AK) /R_t.
Nézzük meg ezt egy gyakorlati példán keresztül. A példában az E83CC kettőstrióda egyik felét használjuk. A munka egyenes megrajzolásakor csak az Ohm törvényre van szükségünk, mivel az R_t sorosan kapcsolódik a triódával. Tehát rögzítsük az U_t tápfeszültségét 300V-ban majd az R_t értékét 100k-ohmban. (Mindkettő érték, ennél a csőnél szokásos értékek.) Ekkor a munka egyenes A pontja az I_A=0mA és az U_A=300V-nál lesz. A B pontja az Ohm törvénynek megfelelően (U/R=I) 300V/100k=3mA-nél lesz. Bárhogyan is változik a rács feszültsége, az egyenáramú munkapont a munka egyenesen csúszik végig, nem tudja azt elhagyni (A és B pont között csúszkál). Egy adott rácsfeszültségértéknél a munkapontot a munka egyenes és a megfelelő U_GK-hoz tartozó karakterisztika metszéspontja adja.
Jelen példában a munkapont a munka egyenes és a -1,5V-os karakterisztika vonal metszéspontjába adódik. Az is leolvasható az ábráról, hogy a rácsra adott 1V-os feszültség hatására (U_GK=-1,5V±0,5V vagy is -2-(-1)=1 )az R_t-én létrejövő feszültség változás éppen 60V-os lesz (220V-160V), míg az I_A változása 0,6mA (1,4mA-08mA).
Sajnos a trióda nem teljesen lineáris eszköz, így a vele megvalósított erősítő sem tud lineáris lenni. Emiatt az erősített jel nem csak amplitúdójában tér el az eredetitől, hanem felharmonikusok keletkeznek, megváltozik a feszültség idő függvény, torzítás jön létre. A trióda felhasználásának többségében az erősítendő jelek annyira kicsik, hogy a keletkező torzítás nem számottevő. Ha vezérlőjel olyan kicsi, hogy a munkapont még a szélső helyzetekben is a karakterisztika egyenesnek tekinthető szakaszán marad, kisjelű működésről beszélhetünk, különösebb torzítás nem keletkezik. A kisjelű erősítő dinamikus karakterisztikáját egyenesnek tekintjük, és a valóságos görbe munkaponton áthúzott érintőjével közelítjük. (Más szavakkal: a karakterisztikát a munkapontban Taylor-sorba fejtjük, s a lineárisnál magasabb rendű tagokat elhanyagoljuk: U_AK≈ U_AK0+((dU_AK/dU_GK)∆U_GK). ) A dinamikus paramétereket, mint a dinamikus karakterisztikák differenciálhányadosait definiáljuk, így az erősítés A= dU_AK/dU_GK |R_t,U_t a dinamikus meredekség, S_d= dI_A/dU_GK |R_t,U_t valamint a dU_AK/dI_A=-R_t. A kapott A, S_d, R_t dinamikus paraméter hármas, hasonló a statikus paraméterek hármasához. A dinamikus paraméterek nem függetlenek egymástól; kapcsolatuk formális hasonlóságot mutat a Barkhausen-összefüggéssel: A= dU_AK/dU_GK= (d/dU_GK)(U_t-I_AR_t) = -R_t(dI_A/dU_GK), tehát A=-S_dR_t. Tehát megfogalmazva az erősítés az anódfeszültség és a rácsfeszültség megváltozásának hányadosa. Nevének megfelelően megadja, hogy hányszor nagyobb a kimeneti feszültség (U_ki) a bemenetinél (U_be). A dinamikus meredekség az anód váltakozó áramnak a rács váltakozó feszültségtől való függését írja le. Ahogyan a dinamikus karakterisztika is megszerkeszthető a statikusból, úgy az egy munkapontra vonatkozó dinamikus paraméterek is meghatározhatók az illető munkapont statikus csőtényezőiből. (Elvégezve a deriválást és a szükséges egyszerűsítéseket) A=-S·R_b⊗R_t. vagy A=-µ·(R_t/R_b+R_t). Ezekből az összefüggésekből levonható az a következtetés miszerint az erősítés növekvő terhelő ellenállással nő, de mindig alatta marad a µ erősítési tényezőnek. Növekvő R_t-vel azonban nem csak I_A, hanem S is csökken, és R_t=∞-nél lesz zérus. A negatív előjel a rács és az anód váltakozó feszültség ellentétes fázisára utal.
A fenti példához visszatérve az erősítése A= U_ki/U_be alapján számolható, tehát A=-60V/1V azaz A=-60. (A mínusz itt is az ellenkező fázisra utal.) Az erősítés dB-ben kifejezve tehát A_[dB]=20·log(U_ki/U_be) = 20·log(|-60|) = 35,56dB.

A torzítások.
A torzítások mértékét gyakran egyetlen számértékkel, a felharmonikusok effektív értékével és az alapharmonikus effektív értékének hányadosával adják meg. Ez a torzítási tényező, népszerűbb nevén Klirrfaktor. k=√(U₂²+U₃²+….U_n²)/U₁. A Klirfaktor azonban nem jellemzi teljesen a torzítást, bár használata kényelmes, mert egy számban jól megadja azt. Ugyanis különböző torzításokhoz azonos Klirfaktor tartozhat.
Vizsgáljuk most meg a torzítás szempontjaiból a kapcsolást. A vezérlő feszültséget szinusz generátor szolgáltatja U_be=2V_cs-cs. A munkapont a munka egyenes és az U_g=-1V-os karakterisztika metszés pontjában. A vezérlő szinusz hullám felső vagy pozitív sapkájában a vezérlő feszültség tehát csúszván a munka egyenesen az U_g=0V-os karakterisztika metszés pontjába jut. Az erősítés itt (170-94)/1=76 lesz. Mint látható nem teljesen azonos a korábban kiszámolt értékkel, nagyobb annál. A szinusz hullám alsó sapkájában is elvégezve az előbbieket (220-170)/1=50-et kapunk. Mint látható a trióda és jelen esetben az E83CC (Az E83CC az ECC83-tól abban különbőzik, hogy javítottak a paraméterein és hosszabb élettartamú) erősítése látványosan nem lineáris. A kimeneti szinusz hullám kissé húzott lesz, felül, és nyomott lesz alul. Ez a fajta torzítás természetes, az emberi fül számára kellemes, második harmonikus torzítást okoz, ezt nevezi a köznyelv „csöves” hangnak, vagyis kellemes „meleg” illetve „telt” hangzásnak. Mind ez számokkal kifejezve K₂%=(76-50)/(2· (76+50)) ·100 = 10,31%. Ha a torzítás vizsgálatot átszámítjuk a kisebb bemeneti feszültségre, láthatjuk, hogy a torzítás is kisebb lett. Ha a vezérlő feszültséget tovább növeljük, és elérkezünk a pozitív rácsfeszültségű tartományba, a torzítások hirtelen nagyon megnőnek. Ekkor a rács pozitív töltése nem tartja távol az elektronokat magától a rácstól, és bele ütköznek, ami áramot indít a katód és a rács között, is. Ekkor a rács és katód viszonyát diódaként kezelhetjük. Ha a triódát meghajtó generátor ellenállása nagy (1-2MΩ), a pozitív bemenő feszültség nem tudja, a diódaként vezető, néhány kΩ ellenállású vezető, rács-katód kapcsok potenciálját jelentősen megnövelni. Ha a bemenetre szinuszos jelet vezettünk a kimeneti szinuszos jel úgy torzul, hogy az alsó sapkák csúcsait levágja ahogyan a képen is látható.

A képen jól látható, hogy a nagy bemenőfeszültség hatására a kimeneti színusz hullám "sapkája" torzul. (A kisebb jel, a vezérlő jel)

Ha a munkapontot eltoljuk most a másik irányba, és a bemenő jel továbbra is szinuszos, a bemeneti szinusz hullám negatív, vagy alsó sapkájának csúcsa a kimeneti jelben levágásra kerül, hiszen az elektroncső elérte a határadatait. Ez a fajta torzítás páratlan (tehát a kimenőjel pozitív, vagy felső szinusz "sapkája" torzult) felharmonikusokat termel 3. és 5.-et, valamint természetesen magasabb rendűeket is, bár azok nincsenek figyelemre érdemes amplitúdóval jelen. Ez a fajta torzítás a gyakorlatban a gitár erősítők kedvelt effektje, mert fémes érdes hangzást ad (heavy metal számára fuzz, vagy bite néven ismert) a páratlan felharmonikusoknak köszönhetően.
Ha ismét középre helyezzük a munkapontot (U_g=-1,5V) és addig növeljük a szinuszos feszültséget a bemeneten, hogy a kimeneti szinusz feszültség mindkét sapkája csonkolódjon, egyszerre hozhatunk létre páros és páratlan harmonikus torzítást is. Ezt a túlvezérlési torzítást a gitárerősítőkben overdrive effektusként használatos.

A trióda mint teljesítmény erősítő.
Az eddigi példákban a trióda illetve a földelt katódú kapcsolás, mint kisjelű erősítő jelent meg. A gyakorlatban azonban a kisjelű működés mellett egy erősítő kimenetére nagyobb teljesítmény igényű fogyasztó csatlakozik. Az erősítő utolsó fokozatának teljesítmény erősítő feladata szokott lenni. Az eddig tárgyaltakban a R_t munka ellenállás kettős szerepet kapott, egyrészt beállított a trióda egyenáramú munkapontját; másrészt felhasználta a felerősített váltakozó áramú energiát. A teljesítmény erősítő kapcsolásban a munka ellenállás eddigi két szerepét különválasztják. Általában a terhelő ellenállást a triódás erősítőhöz transzformátorral illesztik a trióda anódköréhez.
A lineáris generátoroknál az ismert módon maximális teljesítményhez tartozó terhelő ellenállás R_opt=R_b és a maximálisan kivehető teljesítmény U₀²/4R_opt, a generátor forrásfeszültségével bármekkorára beállítható. A triódánál ez a feltétel nem igaz.
A trióda lineáris működése korlátozott. A felhasznált tápfeszültség és az U_AK0 és az I_A0 munkaponti feszültség és áram által meghatározott P_D=U_AK0I_A0 disszipációs teljesítmény a cső anódján hővé alakul. A cső konstrukciós kialakítása miatt csak korlátozott hőmennyiséget képes a környezet felé elsugározni. Ez a P_Dmax, ami kötött. A katód kialakítása és tulajdonságai meghatározzák az I_Amax maximális anódáramot, az anód katód átütés veszélye az U_AKmax korlátot jelenti. Ha a terhelési határt ábrázoljuk az I_A-U_AK koordináta rendszerbe (pontvonal N_a=1,2W jelöléssel) , akkor megkapjuk a cső teljesítmény hiperboláját, vagy disszipációs hiperboláját. Alapvető feltétel szokott lenni, hogy nem engedünk meg rácsáramot, tehát a pillanatnyi munkapont legfeljebb az U_GK=0 görbéig mozoghat az I_A-U_AK síkban. Ezt a közelítő egyenest az I_A=U_AK/R_b egyenlettel fejezhetjük ki.
Ha tehát I_Amax=2I_A, és I_min=0, akkor U_min=2I_A0R_b. Ebből a kiadott teljesítmény: P=I_A0(U_AK0-U_min)/2, illetve 2P=I_A0U_AK0-2I_A0²R_b. A dP/dI_A=0 feltételből eredően U_A0=4I_A0R_b, tehát R_topt=2R_b. A legnagyobb kivehető teljesítmény P_max=U_AK²/16R_b, vagy P_max=P_Dmax/4 tehát az egyenáramú – váltakozó áramú átalakítás hatásfoka, η=0,25 vagy is 25%-os. (Ez az „A”- osztályú erősítő maximális hatásfoka)

A munkapont beállítása.
Az előbbiekben láttuk és megtárgyaltuk a munkapont jelentését és szerepét, de nem láttuk, azt hogy hogyan állítható elő. A rácselőfeszültséget meglehetősen változatos formában állíthatjuk elő, illetve juttathatjuk el a rácsra.

Fix rácselőfeszültség. (Fixed Bias)

A legkézenfekvőbb megoldás az, ha a munkaponti feszültséget szolgáltató telep egy illesztő ellenálláson keresztül kapcsolódik közvetlenül a rácsra. Ezt a fix rácsfeszültség beállítást ritkán alkalmazzák néhány kényelmetlen tulajdonsága miatt. A telep feszültség változásával a munkapont vándorol, ha elemről van szó, a lemerült elem 0V-os (U_g=0V) munkapontot állít be, ami tartósan a teljesítmény csöveknél éppen tönkremenetelt is okozhat. Mégis pont a teljesítmény csöveknél elterjedt a megoldás, csak éppen külön tápegységről és nem elemről. Itt is érdemes odafigyelni a beállítására használt potenciométer minőségére, mert ha kontakthibás az alkatrész, könnyedén nem kívánt torzítást, zajt visz be a felerősített jelbe. További hátránya, hogy a bemenetet le kell választani, hiszen a meghajtó generátort az előfeszültség telep söntöli, belső ellenállásával terheli. Ezért ilyen megoldásoknál a vezérlő feszültséget transzformátoron keresztül kapcsolják a bemenetre.

A katód rácsfeszültség. (Cathode bias)

Ebben a megoldásban a rácselőfeszültséget beállító telep a katódkörbe kerül. Ez azzal az előnnyel jár, hogy a bemeneti kör nem terhelt a teleppel, illetve azzal a hátránnyal jár, hogy a katód áram átfolyik az előfeszültséget beállító telepen. HiFi erősítőkben, ahol a tápegységek zavaró hatásait igyekeznek ezzel a megoldással távol tartani, kicsi L-ion akkumulátort használnak ilyen célra, ahol a katód áram tölti is a cellát. Nagy áramú csöveknél természetesen ez a megoldás járhatatlan, ott az ezt megelőző megoldást, a fix rácselőfeszültséget használják.

Az automatikus rácselőfeszültség. (Self bias, automatic bias)

Az automatikus rácselőfeszültséget a cső katód körébe iktatják. Az előző megoldáshoz hasonlóan. A katód ellenálláson átfolyó katód áram hatására eső feszültség pozitívabbá teszi a cső katódját, mintegy megemeli azt, és így ha a rácsra eljut a földpont potenciálja, ott kialakulhat a katódhoz képest a negatívabb feszültség. Ezt a rácslevezető ellenállással oldhatjuk meg. A katód ellenálláson eső feszültséget célszerűen pont akkorára választjuk amekkora a munkapont beállításához szükséges rácselőfeszültség értéke. R_K=U_GK0/IK0. Ha az előző példában vizsgált kapcsolást szeretnénk ilyennel ellátni, akkor az R_K= 1,5V/1,2mA= 1250-al. Ez a kapcsolás technika azonban számos problémát is fel vet. Mert ha váltakozó jelet kapcsolunk a bemenetre észrevehető, hogy a katód ellenálláson eső feszültség annak arányában nő, ahogy a vezérlés hatására megindul az anódáram, illetve a katód árama. Vagyis a változásnak igyekszik ellenállni. Ez mintegy negatív visszacsatolásnak tekinthető, és mint ilyen csökkenti az erősítés mértékét. Ezt elkerülendő a katódot illik váltakozó áramú szempontból a földre húzni egy katód kondenzátorral (C_k), ami a váltakozó áram számára rövidzárként viselkedik. Meg kell említeni, hogy a katód ellenállás hatására a tárgyalt U_AK és az I_A koordináták eltolódnak, hiszen az R_K-n eső feszültség csökkenti a maximális anód feszültséget és korlátozza a maximális anódáramot. Igaz ezek normál körülmények között nem jelentősek az általában több száz voltos anód feszültséghez képest.
Minden megoldás esetében, ha a meghajtó, tehát a vezérlést adó generátor kimenete egyenfeszültségre szuperponált váltakozó feszültséget szolgáltat (tipikusan ilyen az előző erősítő fokozat) meg kell akadályozni, hogy az egyenfeszültség a cső rácsára kerüljön, hiszen elállítja a cső munkapontját. Erre szolgál a C_g csatoló kondenzátor. Ezt a kondenzátort azonban a rács áram, még ha kicsi is, feltöltené és az így keletkezett egyenáram, szintén eltolná a munkapontot, így azt egy rácslevezető ellenállással akadályozzuk meg.
A rácslevezető ellenállásnak olyan értékűnek kell lennie, hogy a munkapontot jelentősen ne tolja el, és a meghajtó generátort ne terhelje. Értékét a várható rácsáram határozza meg E83CC esetében ez katalógusa szerint 330KΩ lehet. Valójában kisjelű triódáknál 0,5-1MΩ nagyságrendű szokott lenni. Teljesítmény csöveknél azonban ennél sokkal fontosabb az értéke, mert jelentősen befolyásolja a cső öregedésekor fellépő, esetleg jelentős rácsáram.

A diódás katód rácselőfeszültség beállítása
Ez a módszer mostanában elterjedt megoldású. A lényege abban áll, hogy az R_k katód ellenállás helyett egy diódát kapcsolnak sorba a katóddal. Általában sima jeldiódát (mint az 1N4148) vagy LED-et szokás, illetve zener diódát, de lehetséges más vákuum csöves diódát is. A félvezető diódák drop feszültsége közel konstans értékű a P és N átmenettől fűggő érték. Kismértékben a hőmérséklet hatására növekszik. Ez kb. 0,6V szoba hőmérsékleten, illetve 1,6V-4,5V-ig terjedhet LED esetében. A dióda viselkedés szempontjából váltakozó áramúlag rövidzárként viselkedik, így nincs szükség hidegítő kondenzátorra. A másik fontos tulajdonsága, hogy a hidegítő kondenzátor elmaradása miatt nincs fázis módosító hatás, ami rontaná a visszacsatolás hatásosságát. A félvezető diódás megoldások esetén a diódát egy hidegitő kondenzátorral söntölni kell, hogy a ki-be kapcsolási zaját a diódának elnyomjuk. Ez lehet egy 100nF-os kerámia kondenzátor. Ez a zaj azonban hideg, félvezetős hangot eredményez. Ha a félvezető diódát lecseréljük vákuumdiódára mentesülünk ettől a félvezetős hangtól, a diódás előfeszültség beállítás előnyeit megtartva. Természetesen ilyenkor nincs szükség a 100nF-os hidegítő kondenzátorra sem. (pl. az EB91/6AL5 nyitófeszültsége 2-4V)

Az erősítő váltakozó áramú helyettesítő képe

váltakozó áramú helyettesítő kép: Norton

Ahhoz, hogy a számításokat egyszerűsítsük és modellezzük az elektroncsöves erősítőt célszerű lineáris áramköri elemekből felépíteni. (ellenállás, generátor stb.) Az erősítő helyettesítő képét egy olyan áramkör adja, ami az erősítőt egy leegyszerűsített, jelen esetben csak váltakozó áramú működés szempontjából helyettesíti és alkatrészeiben csak lineáris elemeket tartalmaz. (pl. a trióda nem lineáris elem) Az így kapott áramkör azután a villamosságtan lineáris hálózat analízis módszerével vizsgálható. Az áramkört rajzoljuk át ennek megfelelően, csak váltakozó áramú szempontból. Nyugodtan elhagyhatjuk a munkapontot beállító alkatrészeket, és az sem baj ha a kapott kapcsolás az egyenáramú működést nem tükrözi. A lineáris hálózattal történő helyettesítés természetesen csak addig használható ameddig a működés a karakterisztika lineárisnak tekinthető részén belől marad.
A trióda helyettesítő képét tehát kezdjük a rácskörrel. Mivel a trióda feszültséggel vezérelhető elem addig ameddig a rács feszültsége negatív tartományban van, a rács áram közelítően nulla, a bemenet szakadásnak fogható fel. Ha a kimenetről leválasztjuk az R_t-t egy egyszerű generátor ellenállás hálózattá redukálható a kapcsolás. A generátor viszonyai az R_bSUgk= µU_gk egyenletből számolható. Nagyobb frekvenciákon a kapcsolást ki kell egészítenünk az elektródákon fellépő kapacitásokkal. váltakozó áramú helyettesítő kép: Thevenin

váltakozó áramú helyettesítő kép: Thevenin

A helyettesítő kép alapján az erősítés tehát A=µR_a/(R_a+r_a), ha az R_k kondenzátorral hidegített, és A=µR_a /R_a+r_a+R_k(µ+1), ha nem a kondenzátor hiánya okozta negatív visszacsatolás miatt.

A bemeneti impedancia
Az erősítőt a helyettesítő képnek megfelelően most már egyszerű módszerekkel vizsgálhatjuk. Mint ismeretes a cső rácsáram mentes vezérlésekor nincs szükség vezérlő teljesítményre, ez csak részben igaz. Ez az impedancia rendszerint igen nagy, és azért a vezérlésére még is teljesítményre van szükség még, ha az csak pár µW-is. Ezt a bemenő impedanciát a rácslevezető ellenállás értéke, a katód és a rács közötti kapacitás, amely rendszerint 1-2pF alacsony frekvenciákon elhanyagolható de magasabb frekvenciákon X_C=1/ωC szerint érvényesül. A bemenő impedancia másik kapacitív komponensét az elektroncső rács-anód kapacitása következtében létrejövő úgynevezett Miller-effektus idézi elő. Egyfokozatú erősítőben a rács és az anód között a rács-anód kapacitás Z_be=(1/jωC_ga) / (1-A) = 1/jωC_ga(1-A) bemenő impedanciát idéz elő. Abban az esetben ha az erősítő bemenő és kimenő jele pontosan ellenfázisban van (tisztán ohmos anód munkaellenállás) és így az A negatív szám és a bemenő impedancia kapacitív. Ezt a kapacitást Miller-kapacitásnak nevezzük. A Miller-kapacitás hatására a cső rács és a katódja között látszólag a rács-anódkapacitás 10-200 szorosa jelenik meg az erősítés nagyságától függően. (A pentódák esetében a rács-anód kapacitás igen kicsiny így a Miller-kapacitás jelentősége elhanyagolható.)
Ebből látható, hogy a bemeneti impedancia valós részét adja a rácslevezető ellenállás így irható, hogy R_be=R_g, illetve C_be=C_gk+(C_ga·A);

A kimenő impedancia
A bemenő impedancia mintájára a kimenő impedancia Z_ki=R_a⊗r_a, ha a katód ellenállás kondenzátorral hidegített, és Z_ki=R_a⊗(r_a+R_k(µ+1)), ha nem.

Az erősítő frekvencia átvitele – sávszélessége.
A legmagasabb erősítést az ω₀=1/(LC) rezonancia frekvencián kapjuk, értéke A_u0=SR (valós mennyiség) Az R²√(ωC-1/ωL)2=1 egyenlet által meghatározott frekvenciákon az Au erősítés a maximális érték √2-ed részére csökken (3dB-es csökkenés) A két frekvencia közé eső frekvencia sávot az erősítő sávszélességének nevezzük. Átrendezve és egyszerűsítve tehát ω1-ω2= 1/RC, vagy is ∆f=f₁-f₂=½πRC. Az alsó határfrekvenciát az alábbi egyenletből határozhatjuk meg f_alsó=√(1+( (R_k(µ+1)) / 2+(R_a+r_a)+½R_k(µ+1)) )/2πR_kC_k. Ha R_a+r_a > R_k(µ+1)-nél akkor az összefüggés egyszerűsödik: ½πR_kC_k-re. Az egyenletet átrendezve, kiszámíthatjuk a szükséges C_k kapacitás nagyságát. Ha az alsó határfrekvenciát mondjuk jóval a hallható frekvencia alsó határa (20Hz) alá választjuk, legyen 5Hz, az alábbiak szerint számolhatunk: C_k=½πR_kC_k = ½·π·1,5k·5Hz = 21µF. Az itt megtárgyalt képletek csak közelítő jellegűek és alacsonyabb frekvenciákon teszik számolhatóvá az erősítő kapcsolást. Nagyobb frekvenciákon figyelembe kellene venni, továbbá az elektróda kivezetések induktivitását, amelyek közül a legfigyelemre méltóbb a katódkivezetés induktivitása, amelyen az átfolyó katódáram feszültség esést okoz. Ez vektorosan levonódik az U_be feszültségből, ami így a meghajtó generátort terheli. (pl. 25mm hosszú és 2,5mm átmérőjű huzal induktivitása 0,015µH. Ez 500MHz frekvencián már 47Ω impedanciát jelent. (Ezen megfontolásból alakították ki például a GU50 adó pentóda katód lábát vastagabbra, mint a többi kivezetést és ez más adócsöveknél is megfigyelhető)
A frekvencia további növelésével figyelembe kellene még vennünk az elektronok repülési idejével összefüggő hatásokat, amitől ebben a cikkben eltekintek.